4.    ΧΡΟΝΟΣ και Σχετικότητα

4.1. Ο 2ος θερμοδυναμικός νόμος – Η εντροπία

Σύμφωνα με τον 2ο νόμο της Θερμοδυναμικής τα πράγματα σε ένα σύστημα τείνουν πάντοτε να φθείρονται, να ψύχονται, να ξετυλίγονται, να γερνούν και να αποσυντίθενται. Ο νόμος αυτός είναι μια δήλωση για την αύξηση μιας ποσότητας που λέγεται εντροπία, δηλαδή:

α) ένα μέτρο της αναπότρεπτης αύξησης της αταξίας σε ένα σύστημα (π.χ. η κίνηση των μορίων ενός αερίου μέσα σε ένα δωμάτιο) ή

β) ένα μέτρο της ικανότητας ενός πράγματος να παράγει έργο με δυνατότητα εξαγωγής χρήσιμης ενέργειας από αυτό (π.χ. ένας πλήρως φορτισμένος συσσωρευτής έχει χαμηλή εντροπία, η οποία αυξάνεται καθώς αυτός χρησιμοποιείται).

Επομένως, στην περίπτωση του σύμπαντος, ενώ αρχίζει ως ένα πολύ εύτακτο σύστημα, ως ένα απλό σημείο, καθώς διαστέλλεται, η εντροπία αυξάνεται και οδηγείται αναπότρεπτα προς την Μεγάλη Σύνθλιψη ή την Μεγάλη Ψύξη.

Υπάρχει, όμως, και ο αντίλογος πως ο νόμος αυτός από την φύση του έχει ως περιοχή ισχύος του συστήματα όπως τα αέρια, όπου δρουν απωστικές δυνάμεις μικρής εμβέλειας, ενώ είναι ακατάλληλος για βαρυτικά συστήματα, όπου δρουν ελκτικές δυνάμεις μεγάλης εμβέλειας. Έτσι, εφόσον στο σύμπαν συνδυάζονται και τα δύο είδη δυνάμεως, τα εντροπικά μοντέλα θα είναι ακατάλληλα για ορισμένα μόνον ερωτήματα, ενώ το ίδιο ισχύει και για τα βαρυτικά μοντέλα. Η αυξανόμενη τάξη που προκαλείται από την βαρυτική συσσώρευση μάζας αντισταθμίζει την ελαττούμενη τάξη (άρα την αυξανόμενη αταξία) που προκαλείται από την θερμική διάχυση (την οποία δεν εξισορροπεί κατ’ ανάγκην η εντροπία).

4.2. Το βέλος του χρόνου και τα 4 είδη του

Επιπλέον, ο 2ος νόμος της Θερμοδυναμικής μας παρέχει ένα βέλος του χρόνου, το λεγόμενο θερμοδυναμικό βέλος, που φαίνεται πιο γενικό και  λιγότερο υποκειμενικό από το ψυχολογικό βέλος του χρόνου που υπάρχει στην συνείδησή μας. Το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου έχει φορά πάντοτε προς την κατεύθυνση της αυξανόμενης εντροπίας, ίδια διεύθυνση εκ κατασκευής με εκείνη του ψυχολογικού βέλους. Αν η εντροπία, όμως, αρχίσει να μειώνεται, τότε το θερμοδυναμικό βέλος θα έχει αναστραφεί, αλλά όχι σίγουρα και το ψυχολογικό βέλος, επειδή πιθανόν και ο εγκέφαλός μας και η σκέψη ως χημική διαδικασία θα υπακούσουν στον ίδιο νόμο, οπότε και το ψυχολογικό βέλος θα αντιστραφεί και δεν θα αντιληφθούμε την αντίθετη ροή γεγονότων, π.χ. του καπνού που επιστρέφει στο τσιγάρο.

Υπάρχουν δύο περαιτέρω βέλη του χρόνου, τα οποία αντανακλούν διαφορετικά είδη μη αντιστρέψιμων διαδικασιών στην φυσική. Το βέλος της κβαντικής μέτρησης, κατά το οποίο όσο ένα κβαντικό σύστημα, όπως ένα άτομο, παραμένει αδιατάρακτο και δεν επιχειρείται καμία μέτρηση των ιδιοτήτων του, θα διατηρείται απόλυτα αντιστρέψιμο, με την έννοια των διαδικασιών που μπορούν και συντελούνται προς τα εμπρός ή προς τα πίσω στο χρόνο. Αν, όμως, επιχειρήσουμε κάποια μέτρηση, τότε έχουμε ήδη επιλέξει μια ορισμένη κατεύθυνση στο χρόνο και μεταβάλαμε μόνιμα συγκεκριμένες ιδιότητες, αυξάνοντας την εντροπία στο κβαντικό σύστημα. Τέλος, υπάρχει και το λεγόμενο βέλος ύλης / αντιύλης, κατά το οποίο, αν τα σχετικά πειράματα έχουν αποδειχθούν σωστά, είναι πιθανότερο για την αντιύλη να μετατραπεί σε ύλη παρά το αντίθετο, στο επίπεδο των υποατομικών σωματιδίων που λέγονται καόνια. Επομένως, το βέλος αυτό έχει κατεύθυνση προς την ελάττωση της αντιύλης.

4.3. Το θερμοδυναμικό βέλος και η αντιστροφή… του χρόνου

Αν η εντροπία αρχίσει να ελαττώνεται κατά την διάρκεια της φάσης συστολής του σύμπαντος, τότε το θερμοδυναμικό βέλος πρέπει να αντιστρέψει την φορά του (πρέπει να δείχνει πάντα προς την αύξηση της εντροπίας) και, αν το ψυχολογικό βέλος έχει πάντα την ίδια κατεύθυνση με το θερμοδυναμικό βέλος, τότε ο χρόνος μας θα εξελισσόταν επίσης κατά την αντίθετη φορά. Άρα, η Μεγάλη Σύνθλιψη αντί να αποτελέσει κομμάτι του μέλλοντός μας, θα αποτελούσε ένα γεγονός του παρελθόντος μας. Επομένως, δεν θα βλέπαμε ουσιαστικά το σύμπαν να συστέλλεται (γεγονός που θα μπορούσε να συμβαίνει πράγματι αυτή την στιγμή), αλλά καθώς ο χρόνος θα κυλούσε αντίστροφα θα πιστεύαμε ότι συνεχίζει την διαστολή του!

Το τέλος του χρόνου αποτελεί ένα πρόβλημα. Ένα δευτερόλεπτο μόλις μετά την έναρξη της αντιστροφής του χρόνου, καθώς το σύμπαν έφθασε στο όριο της διαστολής του και άρχισε την διαστολή του, επειδή το βέλος του χρόνου θα έχει αντιστραφεί, το ρολόι μας θα δείχνει ένα δευτερόλεπτο  πριν την έναρξη της συστολής. Το ίδιο θα συμβεί και για ένα εκατομμυριοστό του δευτερολέπτου, θα εξακολουθούμε να πιστεύουμε ότι απαιτείται ακόμα αυτός ο ελάχιστος χρόνος για το τέλος της διαστολής. Πώς θα αντιληφθούμε, λοιπόν, την διαφορά μεταξύ της Μ. Έκρηξης με την μικρή εντροπία και της Μ. Σύνθλιψης με την μεγάλη εντροπία; Ο χώρος κοντά σε δύο ανωμαλίες παρουσιάζει διαφορετικές γεωμετρίες. Οι μαύρες οπές αποτελούν κατά μία έννοια δεξαμενές εντροπίας. Όσο μεγαλύτερες είναι, τόσο μεγαλύτερη και η εντροπία τους. Εφόσον η Μ. Σύνθλιψη μπορεί να θεωρηθεί ως η έσχατη μαύρη οπή που θα έχει καταπιεί ολόκληρο το σύμπαν, αναμένεται να έχει μεγάλη εντροπία. Αντίθετα, η Μ. Έκρηξη μοιάζει με μια λευκή οπή και έτσι θα είχε πολύ μικρή εντροπία.

4.4. Τα μιόνια και η διαστολή του χρόνου

Τα μιόνια, ένα είδος υποατομικών σωματιδίων που παράγονται στην ανώτερη ατμόσφαιρα και έπειτα κινούνται προς την επιφάνεια της γης με την ασύλληπτη ταχύτητα 99% αυτής του φωτός, έχουν μια εξαιρετικά μικρή διάρκεια ζωής, ένα εκατομμυριοστό του δευτερολέπτου. Θα έπρεπε, λοιπόν, να παρατηρούμε ελάχιστα μιόνια που κατορθώνουν να φθάσουν σε εμάς, αλλά αντίθετα διαπιστώνουμε ότι σχεδόν όλα τα μιόνια καταφέρνουν να ολοκληρώσουν το ταξίδι. Αυτό είναι δυνατόν μόνον εάν ο χρόνος τους κυλά πολύ πιο αργά από τον δικό μας, αν γι’ αυτά έχει παρέλθει μόνον ένα κλάσμα της διάρκειας ζωής τους, ενώ παράλληλα επισυμβαίνει  μια συρρίκνωση της απόστασης που τα χωρίζει από εμάς κατά 1/10 της τιμής που παρατηρείται στην γη. Αυτό είναι παράδειγμα μιας χρονικής διαστολής και συστολής του μήκους εν δράσει.

4.5. Το όριο της ταχύτητας του  φωτός και το «πάγωμα» του χρόνου

Σύμφωνα με την εξίσωση Ε = m*c², μπορούμε να θεωρήσουμε την μάζα ως παγωμένη ενέργεια. Η συνολική ενέργεια ενός κινούμενου σώματος είναι η κινητική του ενέργεια συν την «παγωμένη», δηλ. την δυναμική του ενέργεια. Όταν η ταχύτητά του, όμως, πλησιάζει εκείνη του φωτός, τότε η κινητική του ενέργεια αυξάνει τόσο πολύ, ώστε μπορεί να υπερβεί την δυναμική του ενέργεια, δηλ. την μάζα του (σε σχέση με εκείνη που έχει όταν είναι ακίνητο).

Εάν ένα σωματίδιο φθάσει την ταχύτητα του φωτός, τότε ο χρόνος για το ίδιο παγώνει, ή καλύτερα, για το ίδιο το φως ο χρόνος παραμένει ακίνητος, άρα για ένα φωτόνιο ο χρόνος δεν κυλά καθόλου (μέγιστη διαστολή του χρόνου) και ολόκληρο το σύμπαν έχει μηδενικό μέγεθος (μέγιστη συστολή μήκους) για αυτό το σωματίδιο!! Θεωρητικά, λοιπόν, μπορούμε να διανύσουμε οποιαδήποτε απόσταση στο διάστημα σε αυθαίρετο χρόνο κινούμενοι με την ταχύτητα του φωτός.

4.6. Η υπέρβαση της ταχύτητας του φωτός και τα ταχυόνια

Η ειδική σχετικότητα, όμως, δεν αποκλείει αντικείμενα που μπορούν να τρέχουν με ταχύτητα μεγαλύτερη εκείνης του φωτός, όμως υπό τον όρο ότι παραμένουν στην άλλη πλευρά της ταχύτητας του φωτός. Δηλαδή, η ταχύτητα του φωτός είναι ένας αμφίδρομος φραγμός: τίποτα που κινείται βραδύτερα από αυτήν δεν μπορεί να την ξεπεράσει και τίποτα που είναι ήδη ταχύτερο από αυτήν δεν μπορεί να επιβραδυνθεί ποτέ σε ταχύτητα μικρότερη από αυτήν!

Αυτά τα υποθετικά «υπερφωτεινά» σωματίδια ονομάζονται ταχυόνια και αν υπάρχουν θα έχουν ορισμένες παράξενες ιδιότητες, όπως ότι γι’ αυτά ο χρόνος κυλά προς τα πίσω, δηλ. τα ταχυόνια κινούνται πίσω στον χρόνο! Ένα παράδειγμα σωματιδίων που κινούνται μέσα σε ένα διαφανές μέσον με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός είναι το φαινόμενο κατά το οποίο τα ηλεκτρόνια μπορούν να ταξιδεύσουν μέσα στο νερό ταχύτερα από το φως και εκπέμπουν μια χαρακτηριστική ακτινοβολία όμορφου μπλε φωτός, γνωστής ως ακτινοβολίας Cerenkov, που είναι ισοδύναμη με την ηχητική έκρηξη κατά το σπάσιμο του φράγματος του ήχου.

4.7. Ο χωρόχρονος του Μινκόβσκι – το μοντέλο του κουτιού

Ένας από τους καθηγητές του Αϊνστάιν, ο Γερμανός μαθηματικός Μινκόβσκι, δήλωσε ότι όλο το θέμα περί επιβράδυνσης του χρόνου και συρρίκνωσης των αποστάσεων είναι απλώς ένα ζήτημα διαφορετικής προοπτικής διαφορετικών κινούμενων παρατηρητών σε ένα χώρο τεσσάρων διαστάσεων. Ο τετραδιάστατος χωρόχρονος του Μινκόβσκι αναφέρεται ως το μοντέλο του κουτιού για το σύμπαν, σύμφωνα με το οποίο ο μοντελοποιημένος χρόνος μπορεί να πάρει την θέση μιας από τις τρεις διαστάσεις του χώρου και να παρασταθεί ως ένας άξονας. Τότε, εάν μια τομή του κουτιού δηλώνει το παρόν, η περιοχή αριστερά της θα περιγράφει το παρελθόν ενώ δεξιά της το μέλλον, δηλ. ο χρόνος εκτυλίσσεται «παγωμένος» μπροστά μας, άρα στον τετραδιάστατο χώρο τίποτε δεν κινείται ποτέ, αφού όλα τα γεγονότα συνυπάρχουν στο κουτί-σύμπαν και δεν υπάρχει καμιά διάκριση μεταξύ παρελθόντος και μέλλοντος! Αυτό συνεπάγεται ότι τίποτε το απροσδόκητο δεν πρόκειται να συμβεί, το μέλλον είναι όχι μόνο προκαθορισμένο, αλλά βρίσκεται ήδη εκεί έξω και είναι εξίσου αμετάβλητο όπως το παρελθόν. Αναφέρεται, επίσης, η σχετικότητα του ταυτόχρονου, καθώς δεν υφίσταται η έννοια της παγκόσμιας παρούσας στιγμής, αφού μπορούμε να δεχθούμε μια οποιαδήποτε τομή  ως το παρόν και το τώρα σε σύγκριση με έναν άλλο παρατηρητή που αποδέχεται μια άλλη τομή για το δικό του τώρα.

4.8. Η πειραματική επιβεβαίωση της διαστολής του χρόνου

Οι επιστήμονες Πάουντ και Ρέμπκα, για να επιβεβαιώσουν την διαστολή του χρόνου λόγω της γήινης βαρύτητας, χρησιμοποίησαν το 1960 το φαινόμενο Mossbauer, σύμφωνα με το οποίο ένα άτομο συγκεκριμένου είδους εκπέμπει ακτινοβολία συγκεκριμένου μήκους κύματος, όταν απορροφήσει ενέργεια, την οποία απορροφούν εύκολα άλλα παρόμοια άτομα συμβατά με αυτό το μήκος κύματος.

Τοποθέτησαν τέτοια εκπέμποντα άτομα σιδήρου στην βάση ενός πύργου ύψους 23 μέτρων και πανομοιότυπα άτομα στην κορυφή του. Διαπίστωσαν ότι το φως που εξέπεμψαν αυτά από την βάση δεν απορροφήθηκε από εκείνα στην κορυφή και έδειξαν ότι αυτό οφείλεται στην μετατόπιση προς το ερυθρό του εκπεμπομένου φωτός. Αυτή η βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό είναι άμεσο αποτέλεσμα της επιβράδυνσης του χρόνου στην βάση του πύργου, επειδή η βαρύτητα στην κορυφή είναι ασθενέστερη, μικρή αλλά αρκετή ώστε να μεταβληθεί επαρκώς το μήκος κύματος του φωτός. Όταν προσέδωσαν στα άτομα της κορυφής συγκεκριμένη ταχύτητα με κατεύθυνση τα άτομα της βάσης, το φως για τα κινούμενα άτομα που ανερχόταν προς το μέρος τους είχε ένα ελαφρώς συμπιεσμένο μήκος κύματος λόγω της μετατόπισης Doppler. Αυτή η ελάττωση του μήκους κύματος μπορούσε να ρυθμισθεί μέσω του ελέγχου ταχύτητας των ατόμων της κορυφής, έτσι ώστε να αποκατασταθεί η σωστή τιμή του μήκους κύματος και τα κατερχόμενα άτομα να μπορούν να απορροφήσουν το φως.

4.9. Το ταξίδι στον χρόνο

Τίποτα στην σύγχρονη θεώρηση των νόμων της φύσης δεν αποκλείει το ταξίδι στον χρόνο ως αδύνατο. Το πρόβλημα, όμως, επίλυσης ενός ταξιδιού μας στον χρόνο έγκειται στο γεγονός ότι πρόκειται ουσιαστικά για ένα ταξίδι μιας μόνο κατεύθυνσης, οπότε οι επιλογές μας είναι αναγκαστικά οι εξής:

α) Αν κάποτε είμαστε σε θέση να ταξιδεύσουμε στο μέλλον, τότε η επιστροφή στην εποχή μας συνεπάγεται ταξίδι πίσω στο παρελθόν, ένα συνολικά πολύ πιο δύσκολο πρόβλημα.

β) Για ένα ταξίδι επιστροφής στο παρελθόν υπάρχουν δύο επιλογές:

i)  με μετάβαση προς τα πίσω στον χρόνο, οπότε απαιτούνται ταχύτητες μεγαλύτερες εκείνης του φωτός, κατά την διάρκεια του οποίου οι δείκτες του ρολογιού θα κινούνται αριστερόστροφα αλλά εμείς δεν πρόκειται να το αντιληφθούμε ή

ii) με μετάβαση προς τα εμπρός στον χρόνο, οπότε απαιτείται η πορεία κατά μήκος μιας καμπυλωμένης διαδρομής στον χωρόχρονο, δηλ. μέσω μιας «λούπας», μιας κλειστής χρονοειδούς καμπύλης, που μας επιστρέφει πίσω στο παρελθόν μας.

4.10. Η χρονομηχανή και τα παράδοξά της

Η τελευταία αυτή πορεία μέσω μιας «λούπας», ή αλλιώς χρονικός βρόγχος (τον οποίο πρώτος προσδιόρισε το 1937 ο Βαν Στόκουμ) ή «χρονομηχανή», είναι θεωρητικά δυνατή, σύμφωνα με την απόδειξη του Αμερικανού μαθηματικού Γκέντελ το 1949. Αυτή η κλειστή χρονοειδής καμπύλη είναι μια κυκλική διαδρομή ή τροχιά μέσα στο κουβάρι του χωρόχρονου, στην οποία ο ίδιος ο χρόνος έχει κυρτωθεί σχηματίζοντας κύκλο! Έτσι, σε μια τέτοια αφύσικη διαδρομή, για ένα μέρος του ταξιδιού θα πρέπει να έχουμε επιστρέψει στο παρελθόν. Στο τέλος του κύκλου θα πρέπει να επιστρέψουμε στον ίδιο χώρο και στον ίδιο χρόνο εκκίνησης, αλλά αν θέλαμε και κάτι προς όφελός μας, λίγο πριν από την στιγμή εκκίνησης, όχι όμως πολύ ώστε να προκαλέσουμε παραμόρφωση στον βρόγχο με επίπτωση την μόνιμη μεταφορά στο παρελθόν.

Ποια είναι τότε η δυσκολία για την κατασκευή μιας τέτοιας χρονομηχανής; Όπως τα μαθηματικά της σχετικότητας οδηγούν στο παράδοξο των διδύμων (ο ένας από τους δίδυμους αδελφούς ταξιδεύει με ταχύτητα παραπλήσια εκείνης του φωτός προς έναν απομακρυσμένο αστέρα και κατόπιν επιστρέφει με παρόμοια ταχύτητα στο σπίτι τους, όντας τώρα αρκετά χρόνια νεότερος από τον αδελφό του που παρέμεινε εκεί), έτσι και το ταξίδι στον χρόνο οδηγεί σε ένα πλήθος από παράξενα παράδοξα. Αυτά δημιουργούνται στην περίπτωση που επιχειρήσουμε να επέμβουμε στο παρελθόν μας με σκοπό να αλλάξουμε οριστικά καταστάσεις του παρόντος ή του μέλλοντός μας, π.χ.:

α) το παράδοξο του παππού (αν κάποιος μεταβεί στο παρελθόν και θανατώσει έναν άμεσο πρόγονό του, όπως τον παππού του, πως θα συνεχίσει ο ίδιος να υπάρχει στο τωρινό παρόν του ή αλλιώς πώς θα είχε γεννηθεί για να πραγματοποιήσει αυτή την πράξη του αργότερα;) ή

β) το παράδοξο του αθροιστικού ακροατηρίου (μεγάλα ιστορικά γεγονότα θα προσείλκυαν λογικά χρονο-τουρίστες ακροατές από το μακρινό μέλλον, γεγονός που δεν φαίνεται όμως να έχει αναφερθεί ποτέ σε ιστορικές καταγραφές).