1. ΚΟΣΜΟλογία

1.    ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ - ΦΥΣΙΚΗ

1.1. Η αρχαία κοσμοθεωρία

Κατά τον 4ο αι. π.Χ. ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Αριστοτέλης θεωρούσε ότι στην φύση η κίνηση (είτε φυσική είτε βίαιη) των επίγειων σωμάτων συμβαίνει, επειδή αυτά έχουν την φυσική τάση να κινηθούν με σκοπό να καταλάβουν κάποιες επιθυμητές θέσεις. Έτσι, στην περίπτωση της φυσικής κίνησης τα σώματα καταλαμβάνουν την φυσική τους θέση, π.χ. μια πέτρα που πέφτει από ένα ύψος προς το έδαφος. Στην περίπτωση, όμως, της βίαιης κίνησης έχουν ανάγκη από μια κινητήρια δύναμη, π.χ. ένα βέλος συνεχίζει να ωθείται προς τα εμπρός, όταν εγκαταλείπει την χορδή του τόξου, επειδή ο αέρας που συμπιέζεται εμπρός του σπεύδει στο πίσω μέρος του για να αποφευχθεί το κενό που πάει να δημιουργηθεί εκεί, γιατί η φύση απεχθάνεται το κενό. Επιπλέον, για την κίνηση των ουρανίων σωμάτων θεωρούσε ότι αυτή είναι φυσική και συνίσταται σε μια αδιάκοπη κίνηση με κυκλική τροχιά γύρω από την Γη, που αποτελεί το κέντρο του σύμπαντος. Αυτές οι απόψεις του καθώς και το λεγόμενο γεωκεντρικό σύστημα, το οποίο ανέπτυξε αργότερα ο αστρονόμος Πτολεμαίος, θεωρούνταν ιδέες αναμφισβήτητες και εξακολουθούσαν να έχουν την ισχύ δόγματος για πολλούς αιώνες μ.Χ..

1.2. Η νέα κοσμοθεωρία

Μόλις κατά τον 16ο αι. μ.Χ. ο Πολωνός αστρονόμος Κοπέρνικος αμφισβήτησε το γεωκεντρικό σύστημα του Πτολεμαίου και το 1543 πρότεινε το ηλιοκεντρικό σύστημα (το οποίο για πρώτη φορά είχε διατυπωθεί από τον Αρίσταρχο τον Σάμιο κατά τον 3ο αι. π.Χ.), σύμφωνα με το οποίο ο Ήλιος είναι ακίνητος και αποτελεί το κέντρο του κόσμου, ενώ η Γη είναι ένας πλανήτης που περιστρέφεται γύρω του αλλά και γύρω από τον άξονά της.

1.3. Η εξέλιξη της νέας κοσμοθεωρίας

Κατά τον 17ο αι. ο Γερμανός αστρονόμος Κέπλερ βελτίωσε την θεωρία του Κοπέρνικου και διατύπωσε τους τρεις νόμους για την κίνηση των πλανητών:

α) η τροχιά ενός πλανήτη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη με τον Ήλιο να βρίσκεται σε μια από τις δύο εστίες της,

β) η ακτινική γραμμή από τον Ήλιο στον πλανήτη διαγράφει ίσα εμβαδά σε ίσα χρονικά διαστήματα, και

γ) το τετράγωνο του χρόνου συμπλήρωσης της τροχιάς του μεταβάλλεται ανάλογα με τον κύβο του μεγάλου άξονα της τροχιάς: Τ²  = k * r³.

Την ίδια εποχή, το 1616, ο Ιταλός μαθηματικός Γαλιλαίος επιτέθηκε στις θεμελιώδεις ιδέες της φιλοσοφίας του Αριστοτέλη, η οποία κυριαρχούσε ως τότε στην επιστημονική σκέψη, ενώ παράλληλα υπερασπίσθηκε το ηλιοκεντρικό σύστημα του Κοπέρνικου. Υποστήριζε ότι αδρανειακή κίνηση (δηλ. χωρίς να έχει την ανάγκη από δυνάμεις) για τα επίγεια σώματα είναι η ευθύγραμμη ομαλή, ενώ για τα ουράνια είναι η ομαλή κυκλική.

Κατά τον ίδιο αιώνα, το 1687, ο Άγγλος μαθηματικός Νεύτωνας με το επικό έργο του Principia Mathematica υποστήριξε ότι η μόνη αδρανειακή κίνηση για όλα τα σώματα στο σύμπαν είναι η ευθύγραμμη ομαλή, ενώ διατύπωσε με ακρίβεια τους τρεις νόμους της κίνησης:

α) ο νόμος της αδράνειας: ένα σώμα θα συνεχίσει να βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας ή να κινείται με σταθερή ταχύτητα υ, μέχρις ότου δράσει επάνω του κάποια εξωτερική συνισταμένη δύναμη F,

β) ο θεμελιώδης νόμος της Δυναμικής: η επιτάχυνση α (= ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας) που αποκτάται από ένα σώμα είναι ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται επάνω της (όπου συναντάμε την έννοια της μάζας m): F = m * α ,

γ) Ο νόμος δράσης και αντίδρασης: η δράση και η αντίδραση είναι ίσες και αντίθετες δυνάμεις μεταξύ τους: F = -F.

Εκτός από την ταχύτητα και την επιτάχυνση άλλες χρήσιμες έννοιες στην Δυναμική, κλάδο της Μηχανικής, είναι και η γωνιακή ταχύτητα ω, η ορμή [J = m * υ] και ο νόμος της διατήρησης της ορμής, η στροφορμή [G = m * υ * r] και ο νόμος διατήρησης της στροφορμής, το έργο [W = F * s], η ενέργεια Ε, δυναμική ή κινητική, και το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (= άθροισμα έργων που παράγονται από εξωτερικές δυνάμεις).

1.4. Η νευτώνεια μηχανική – Η βαρύτητα

Στην συνέχεια ο Νεύτωνας διατύπωσε τον νόμο της παγκόσμιας έλξης, σύμφωνα με τον οποίο η δύναμη F με την οποία έλκονται δύο οποιαδήποτε σώματα αυξάνεται ανάλογα με τις μάζες τους m₁ και m₂ ενώ μειώνεται αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασής τους r:

F = G * m₁ * m₂  / r²  (όπου G = παγκόσμια σταθερά).

Ονομάζεται αλλιώς νόμος του αντίστροφου τετραγώνου, επειδή η επίδραση της βαρύτητας ελαττώνεται σε σχέση με το τετράγωνο της απόστασης, και προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι ισχύει τόσο για την πτώση π.χ. ενός μήλου προς την Γη όσο και για την περιστροφή ενός σώματος, π.χ. της Σελήνης γύρω από την Γη ή της Γης γύρω από τον Ήλιο. Επίσης, διαπίστωσε ότι ένα σφαιρικό σώμα έλκει κάθε άλλο σώμα σαν όλη η μάζα του να είναι συγκεντρωμένη στο κέντρο του.

Ήταν ένα από τα πιο σημαντικά σημεία στην ιστορία των μαθηματικών στην προσπάθεια αναζήτησης της ενότητας μεταξύ γεγονότων της ανθρώπινης κλίμακας και γεγονότων της κοσμικής κλίμακας. Ο Νεύτωνας δήλωσε ότι η βαρύτητα επιδρά με τον ίδιο τρόπο τόσο σε ένα μήλο όσο και στην Σελήνη. Αυτή η δύναμη επιδρά με τον ίδιο τρόπο σε ένα γαλαξία ή σε ένα γαλαξιακό σμήνος ή ακόμα και στο ίδιο το σύμπαν. Η βαρύτητα θεωρείται ως η σημαντικότερη δύναμη για τους αστρονόμους, ενώ για τους ατομικούς φυσικούς θεωρείται αμελητέα μπροστά στις πανίσχυρες πυρηνικές και ηλεκτρικές δυνάμεις του ατόμου. Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης, όμως, σήμαινε αναγκαστικά και την ακαριαία δράση σε ορισμένη απόσταση, θεώρηση που όπως θα αποδειχθεί στην συνέχεια δεν ευσταθούσε καθόλου.

Κατά τον 18ο αι. μ.Χ. ο Γάλλος μαθηματικός Λαπλάς κατοχύρωσε όσο κανείς άλλος τον νόμο της παγκόσμιας έλξης, όταν εφάρμοσε τις τελευταίες μαθηματικές τεχνικές και εξήγησε το 1825 τις περίπλοκες βαρυτικές αλληλεπιδράσεις των πλανητών και των δορυφόρων τους στο ηλιακό μας σύστημα (βλ. κεφ. 2.7: μαύρη οπή). Οπωσδήποτε τώρα πλέον ο Ήλιος δεν ήταν το κέντρο του κόσμου, όπως είχε υποστηριχθεί αρχικά με το γεωκεντρικό σύστημα.

1.5. Η αινιγματική φύση του φωτός: σωματίδιο ή κύμα;

Σχετικά με την φύση του φωτός ο Νεύτωνας διατύπωσε την θεωρία της εκπομπής, καθώς είχε πειστεί μετά από μια σειρά πειραμάτων με πρίσματα ότι το φως έχει σωματιδιακή μορφή και ότι δεν συμπεριφέρεται όπως τα ηχητικά κύματα (τα οποία μπορούν να υπερπηδήσουν εμπόδια αλλά και να στρίβουν στις γωνίες, ενώ χρειάζονται και ένα μέσο μετάδοσης).

Λίγο μετά, το 1675, ο Δανός αστρονόμος Ραίμερ κατάφερε πρώτος, μετά από παρατηρήσεις του στο διάστημα, να προσδιορίσει την ταχύτητα του φωτός c ίση με 300.000 km/sec και να διατυπώσει την αρχή της ευθύγραμμης διάδοσής του και δια μέσου του κενού.

Παράλληλα, ο Ολλανδός μαθηματικός Χούιγκενς αντέτασσε την θεωρία των κυμάνσεων, υποστηρίζοντας ότι το φως έχει κυματιδιακή φύση και ότι χρειάζεται ως εκ τούτου ένα μέσο μετάδοσης, τον φωτοφόρο αιθέρα (ο αιθήρ του Αριστοτέλη, τον οποίο αργότερα δέχθηκε και ο Νεύτωνας). Η θεωρία του Νεύτωνα, όμως, αδυνατούσε να εξηγήσει το φαινόμενο της συμβολής καθώς και το φαινόμενο της παράθλασης του φωτός.

Αργότερα, ο Άγγλος φυσικός Τόμας Γιανγκ ανακάλυψε ότι το φως δεν στρίβει στις γωνίες, επειδή έχει πολύ μικρό μήκος κύματος σε σχέση με τον ήχο, έτσι το ποσοστό καμπύλωσής του, η λεγόμενη περίθλαση, είναι δύσκολο να ανιχνευθεί. Έπειτα, όμως, ο Γάλλος φυσικός Φρενέλ κατάφερε το 1819 να αποδείξει πειραματικώς την κυματιδιακή φύση του φωτός με τους λεγόμενους κροσσούς συμβολής που σχηματίζει, όταν αυτό περάσει μέσα από ένα ειδικό παραπέτασμα. Κατόπιν, ο Γάλλος φυσικός Φουκώ ενίσχυσε την θεωρία αυτή, καθώς απέδειξε με πειράματα ότι το φως διαδίδεται γρηγορότερα στον αέρα παρά στο νερό.

Στην συνέχεια, ο Άγγλος φυσικός Φαρανταίυ ανακάλυψε την ύπαρξη του ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο, ενώ το 1845 διαπίστωσε ότι το επίπεδο πόλωσης του φωτός δέχεται την επίδραση του μαγνήτη, γεγονότα που ώθησαν τους επιστήμονες στην συνέχεια να αναγνωρίσουν την στενή σχέση φωτός και ηλεκτρισμού.

Κατόπιν ο Σκώτος φυσικός Μάξγουελ, μέσα από την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του που διατύπωσε το 1860, ανέπτυξε μια σειρά από εξισώσεις που έδειχναν το φως ως μια μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, δηλαδή ένα συνδυασμό ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων που ταλαντώνονται κάθετα μεταξύ τους και που μπορούν να μεταδοθούν στο κενό. Την περίφημη αυτή θεωρία επικύρωσε πειραματικά ο Γερμανός φυσικός Χερτζ το 1886.

1.6. Η αμφισβητούμενη ύπαρξη του αιθέρα

Αν υπάρχει ο αιθέρας, θα πρέπει να διαθέτει συγκεκριμένες ιδιότητες, όπως να διαπερνά ολόκληρο το σύμπαν και να υπάρχει ακόμη και στον κενό χώρο στο εσωτερικό των ατόμων. Επίσης, να μην αλληλεπιδρά με υλικά αντικείμενα και συνεπώς να μην μετέχει στην κίνησή τους, ιδιότητα που υποστηρίχθηκε ήδη το 1729 από τον Άγγλο αστρονόμο Μπράντλεϋ, όταν ανακάλυψε το φαινόμενο της αποπλάνησης του φωτός (κατά το οποίο ο αιθέρας δεν επηρεάζεται από την μετατόπιση της Γης, εφόσον η εκτροπή του φωτός ενός αστέρα, που παρατηρείται μέσα από οποιοδήποτε είδος φακού ενός τηλεσκοπίου, παραμένει ίδια και η ακτίνα του δεν συμμετέχει στην τροχιακή κίνηση της Γης). Εντούτοις, η θεωρία του Μάξγουελ αδυνατούσε να απαντήσει στο φαινόμενο Kerr, κατά το οποίο το επίπεδο πόλωσης στρέφεται, όταν το φως ανακλάται πάνω στον πόλο ενός μαγνήτη. Ο Χερτζ τότε υποστήριξε ότι ο αιθέρας παρασύρεται από την κινούμενη ύλη, αλλά αυτό ερχόταν σε αντίθεση με το φαινόμενο της αποπλάνησης.

Κατόπιν, ο Ολλανδός φυσικός Λόρεντζ, παρατηρώντας την αδυναμία της θεωρίας του Μάγξουελ να εξηγήσει την ηλεκτρόλυση και την ραδιενέργεια, διατύπωσε το 1892 την ηλεκτρονική θεωρία, όπου αποδίδει την γένεση των ηλεκτρικών ρευμάτων στην κίνηση των ηλεκτρονίων. Προηγουμένως, όμως, είχε διατυπώσει την άποψη πως δεχόταν τον αιθέρα ως ακίνητο και αμετάβλητο μέσο που περιέχεται σε όλα τα αντικείμενα, αλλά ο Γάλλος μαθηματικός Πουανκαρέ του αντέταξε το ασυμβίβαστο αυτής της θεώρησης με την νευτώνεια αρχή της ισότητας μεταξύ δράσης και αντίδρασης.

Τότε οι Μάικελσον και Μόρλεϋ προσπάθησαν, με το περίφημο πείραμα που πραγματοποίησαν το 1887 μέσω του συμβολόμετρου, μιας ειδικής συσκευής που κατασκεύασαν, να αποδείξουν την ύπαρξη του αιθέρα. Προς μεγάλη τους έκπληξη, όμως, εξήχθη το απροσδόκητο συμπέρασμα ότι δεν παρατηρείται καμιά μεταβολή της ταχύτητας του φωτός στην επιφάνεια της Γης, όταν αυτό διαδίδεται μέσα από το συμβολόμετρο ταυτόχρονα στις διευθύνσεις Βορρά-Νότου και Ανατολής-Δύσης! Λόγω της κίνησης της Γης στο διάστημα (καθώς περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο με ταχύτητα περίπου 30 km/sec, δηλ. 10.000 φορές λιγότερο από αυτήν του φωτός), υπέθεταν ότι θα εμφανίζονταν κροσσοί συμβολής στο σημείο συνάντησης των δύο διευθύνσεων, εξαιτίας της αναμενόμενης διαφοράς στο χρόνο διάδοσης του φωτός, αλλά διαψεύσθηκαν. Διαπιστώθηκε, έτσι, ότι δεν ήταν δυνατόν να υπάρχει αιθέρας, ούτε και ήταν αναγκαία η παρουσία του, αφού το φως έχει πάντα σταθερή ταχύτητα. (Το πείραμα αργότερα επαναλήφθηκε ακριβέστερα και με ακτίνες λέιζερ).

1.7. Η θεωρία των κβάντα – Τα φωτόνια

Στην συνέχεια, ο Γερμανός φυσικός Μαξ Πλανκ, προσπαθώντας να εξηγήσει το πρόβλημα με τις αντίθετες προς την θεωρία μετρήσεις της ακτινοβολίας του «μέλανος σώματος» (ενός σώματος δηλ. που απορροφά όλη την προσπίπτουσα σε αυτό ακτινοβολία), κατέληξε το 1900 στην απροσδόκητη εξίσωση για την ενέργεια:

E = h * v (όπου h = σταθερά του Πλανκ, ν = συχνότητα). 

Σύμφωνα με αυτήν, υπάρχει ασυνέχεια στην εκπομπή και την απορρόφηση της ακτινοβολίας, δηλαδή τα άτομα μπορούν να εκπέμπουν ή απορροφούν ενέργεια  μόνον κατά σύνολα συγκεκριμένου μεγέθους, που ονομάζονται κβάντα. Υπήρξε ο ιδρυτής της θεωρίας των κβάντα, η οποία έπειτα οδήγησε στην θεωρία της κβαντομηχανικής (βλ. κεφ. 5.1). [Το περίεργο με την σταθερά h ήταν πως μετριέται σε  μονάδες ενέργειας επί τον χρόνο, σημαίνει δηλαδή δράση, αλλά δεν υπάρχει νόμος διατήρησης της δράσης που να κατατάσσεται μαζί με νόμους διατήρησης ενέργειας ή μάζας].

Μετά την ανακάλυψη από τον Άγγλο Τόμσον του σωλήνα καθοδικών ακτίνων, που ονομάζεται και συσκευή Τόμσον, ο Γερμανός φυσικός Λέναρντ ασχολήθηκε το 1889 με το λεγόμενο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Διαπίστωσε, δηλαδή, ότι καθοδικές ακτίνες (ηλεκτρόνια) μπορούσαν να δημιουργηθούν από μονοχρωματική ακτινοβολία φωτός που προσέκρουε στην μεταλλική πλάκα καθοδικού σωλήνα. Όταν μετακινούσε πλησιέστερα την πηγή, διαπίστωσε ότι ο αριθμός των ηλεκτρονίων αυξανόταν, ενώ είχαν την ίδια ταχύτητα με εκείνα που προήλθαν από ασθενέστερη ακτίνα φωτός ιδίου χρώματος. Όταν, όμως, χρησιμοποιούσε δέσμη υψηλότερης συχνότητας, π.χ. υπεριώδη αντί για υπέρυθρη, τα ηλεκτρόνια κινούνταν ταχύτερα από πριν.

Τότε, ο Γερμανός φυσικός Αϊνστάιν το 1905, για να εξηγήσει το φαινόμενο αυτό, εφάρμοσε την εξίσωση του Πλανκ στην ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (πήρε μάλιστα αργότερα βραβείο Νόμπελ για την εργασία του αυτή), αποδεικνύοντας πως ο Νεύτωνας δεν είχε εντελώς άδικο. Ισχυρίσθηκε, δηλαδή, ότι το φως στο πλέον θεμελιώδες επίπεδό του δεν είναι συνεχές κύμα, αλλά κύμα που εκπέμπεται σε συγκεκριμένες ποσότητες, σε κβάντα που ονομάζονται φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα και αποτελούν μικρά πακέτα ενέργειας που παίρνουν μόνο διακριτές τιμές, δηλαδή κβάντα. Απέδειξε έτσι ότι η κβαντική φύση του φωτός ήταν αναπόφευκτη συνέπεια της εξίσωσης του Πλανκ και έπεισε τους επιστήμονες ότι ο δρόμος για την κατανόηση της φύσης του φωτός ήταν η συγχώνευση των δύο αντίπαλων θεωριών.

Μέσα σε αυτή την σύγχυση που προκαλεί η πραγματική του φύση το φως, ανάλογα με το είδος του πειράματος που διεξάγουμε, άλλοτε συμπεριφέρεται ως περιοδικό κύμα και άλλοτε ως ρεύμα σωματιδίων! Γι’ αυτό και ο Αμερικανός φυσικός Φέινμαν μαζί με άλλους επιστήμονες ανέπτυξε αργότερα, στην δεκαετία του 1940, την θεωρία QED, την κβαντική ηλεκτροδυναμική, που περιγράφει την συμπεριφορά του φωτός μέσα από την γενικότερη θεωρία της κβαντικής μηχανικής (βλ. κεφ. 5.1).

1.8. Η νευτώνεια θεώρηση του κόσμου δεν επαρκεί πλέον!

Μετά από παρατηρήσεις δεκαετιών διαπιστώθηκε, ήδη από τα τέλη του 18ου αι. και μετά, ότι η ελλειπτική τροχιά του πλανήτη Ερμή σημείωνε μια μικρή απόκλιση: ολοκληρώνει μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον Ήλιο σε 88 ημέρες, αλλά δεν επιστρέφει στο ίδιο αρχικό σημείο, παρά μετατοπίζεται γωνιακά. Αυτή η μετάπτωση του περιηλίου του Ερμή συμβαίνει με έναν πολύ αργό ρυθμό, δηλαδή απαιτείται ένας αιώνας για να διαγράψει μια γωνία 575 δευτερολέπτων του τόξου ή αλλιώς 9,58 λεπτών του τόξου. Από αυτά τα δευτερόλεπτα, τα 532 δικαιολογήθηκαν από τον επηρεασμό των άλλων πλανητών, ενώ το υπόλοιπο της απόκλισης, τα 43 δευτερόλεπτα ανά αιώνα, δεν μπόρεσε να τα δικαιολογήσει η θεωρία του Νεύτωνα. Έτσι, η υπαρκτή αυτή αντίφαση στον κανόνα προξένησε στην τελειοθηρική επιστήμη αμφιβολίες για την εγκυρότητα του νόμου για την παγκόσμια έλξη, αν και το ανεξήγητο μέρος του προβλήματος είναι μόνο 8%, δηλαδή πολύ μικρό!

Αυτό το γεγονός έκανε τον Αϊνστάιν να δει το νόμο του Νεύτωνα με ένα νέο κριτικό βλέμμα και ειδικά την περίπτωση της ακαριαίας δράσης από απόσταση. Αν, για παράδειγμα, γινόταν να εξαφανιστεί ακαριαία ο Ήλιος, θα έπρεπε αυτό το γεγονός να γίνει ορατό στη Γη μετά από 8 περίπου λεπτά, όσο διάστημα δηλ. κάνει να φθάσει το φως του ως εδώ, ενώ λόγω της ακαριαίας δράσης της βαρύτητας θα έπρεπε να αντιληφθούμε αμέσως ότι η Γη θα ακολουθούσε την εφαπτομένη της τροχιάς της!

1.9. Η θεωρία της Σχετικότητας – Ο χωρόχρονος του Αϊνστάιν

Αλλά, αυτή η θεώρηση ερχόταν σε πλήρη αντίθεση με την θεωρία που διατύπωσε το 1905 ο Αϊνστάιν, την περίφημη Ειδική θεωρία της Σχετικότητας, εφόσον σύμφωνα με αυτήν το ανώτατο όριο ταχύτητας δεν είναι άλλη παρά η ταχύτητα του φωτός. Αυτή η θεωρία αμφισβήτησε την εγκυρότητα των θεμελιωδών εννοιών του απόλυτου χώρου και του απόλυτου χρόνου που υποστήριζε η νευτώνεια μηχανική.

Οι έννοιες αυτές άρχισαν να κλονίζονται ήδη από το 1887 μετά το πείραμα των Μάικελσον-Μόρλεϋ, που αναφέρθηκε ανωτέρω, και το απροσδόκητο συμπέρασμα για την μη μεταβολή της ταχύτητας του φωτός στην επιφάνεια της Γης. Τότε, βέβαια, ο Ιρλανδός Φιτζέραλντ αλλά και ο Λόρεντζ, στην προσπάθειά τους να εξηγήσουν το πείραμα αυτό αλλά και να υποστηρίξουν την ύπαρξη του αιθέρα, κατέφυγαν στην τολμηρή υπόθεση της συστολής. Υποστήριξαν, δηλαδή, ότι τα αντικείμενα πρέπει να υφίστανται μια συστολή του μήκους των κατά την διεύθυνση της μετατόπισης. Έτσι, δημιουργήθηκαν οι περίφημες εξισώσεις, οι μετασχηματισμοί του Λόρεντζ, αλλά ο ίδιος δεν προχώρησε περισσότερο, με αποτέλεσμα αυτές να αποτελέσουν υλικό για το διαισθητικό άλμα που έκανε έπειτα ο Αϊνστάιν (αν δεν το έκανε ούτε αυτός, υποστηρίζεται πως θα το έκανε κάποιος άλλος αργότερα).

Ο Αϊνστάιν, λοιπόν, αφού έλαβε υπ’ όψιν του και την θεωρία του Μάξγουελ, ερμήνευσε το πείραμα των Μάικελσον-Μόρλεϋ με τον πιο ευθύ και απλό τρόπο: εξήγησε ότι η ταχύτητα του φωτός παραμένει ίδια και αναλλοίωτη για όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές (που κινούνται δηλ. με κάποια σταθερή ταχύτητα ο ένας ως προς τον άλλον). Θεωρούσε ως απαραβίαστη αρχή ότι το σύμπαν πρέπει να είναι συμμετρικό, δηλαδή οι νόμοι στους οποίους υπακούει πρέπει να είναι ίδιοι σε οποιοδήποτε αδρανειακό σύστημα.

Επομένως, δύο αδρανειακοί παρατηρητές με σχετική κίνηση μεταξύ τους, οι οποίοι με βάση την Δυναμική του Γαλιλαίου και του Νεύτωνα κάνουν μετρήσεις για χωρικές μετατοπίσεις και χρονικά διαστήματα, δεν θα καταλήξουν στα ίδια συμπεράσματα. Θα παρατηρήσουν μια κάποια συστολή του μήκους ενός αντικειμένου σε κίνηση με μεγάλη ταχύτητα, όπως και μια διαστολή του χρόνου, μια διαφορά στις ενδείξεις των – αρχικά συγχρονισμένων – ρολογιών τους. Επίσης, όσο ταχύτερα κινείται ένα αντικείμενο, τόσο πιο βαρύτερο γίνεται, άρα τόσο πιο δύσκολα μπορούμε να το επιταχύνουμε. Όσο περισσότερο πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός, τόσο μεγαλύτερη γίνεται η ορμή του, αλλά αυτό οφείλεται στην αυξανόμενη μάζα του και όχι στην αυξανόμενη ταχύτητά του.

Πρότεινε, επίσης, ότι δεν ήταν απαραίτητος ο αιθέρας για να διαδίδονται διαμέσου αυτού τα κύματα του φωτός, γεγονός που συνεπαγόταν ότι μια δέσμη φωτός διαδίδεται με την ίδια ταχύτητα είτε κινούμαστε είτε απομακρυνόμαστε από την πηγή φωτός. Αυτή η θεώρηση, στην συνέχεια, οδήγησε αναπόφευκτα στο γεγονός ότι ο χρόνος ρέει πιο αργά για διαφορετικούς παρατηρητές.

Ο Αϊνστάιν, λοιπόν, αντικατέστησε τότε τις έννοιες του απόλυτου χώρου και απόλυτου χρόνου με την ενιαία έννοια του τετραδιάστατου χωρόχρονου, στην οποία ο χώρος (με τις τρεις διαστάσεις του) και ο χρόνος παίζουν τον ίδιο καθοριστικό ρόλο και δεν νοούνται ο ένας δίχως τον άλλον, ενώ σε κάποιο βαθμό μπορούν και να εναλλάσσονται. Οι νόμοι της κίνησης που διατύπωσε σύμφωνα με τους μετασχηματισμούς του Λόρεντζ έδειξαν ότι έπρεπε να γίνουν μερικές αλλαγές στις έννοιες της Δυναμικής του Νεύτωνα, δηλαδή υπέδειξαν ότι η ταχύτητα του φωτός αντιπροσωπεύει ένα ανώτατο όριο ταχύτητας με το οποίο μπορεί να κινηθεί κάθε υλικό σωματίδιο ή να μεταδοθεί κάθε πληροφορία οποιασδήποτε μορφής.  Έτσι κατέληξε στην περίφημη εξίσωσή του: 

 E = m * c² 

Κατόπιν ο Αϊνστάιν προσπάθησε να διατυπώσει μια θεωρία για την βαρύτητα η οποία θα περιελάμβανε όλα τα επιτυχή στοιχεία του νόμου του Νεύτωνα αλλά και θα ήταν απαλλαγμένη από τα σημεία σύγκρουσής του με την Ειδική θεωρία της Σχετικότητας. Επειδή η βαρύτητα ενεργεί σε όλα τα αντικείμενα και δεν μπορεί ποτέ να εκμηδενισθεί εντελώς, φαινόταν πρακτικά αδύνατος ο ορισμός του αδρανειακού παρατηρητή. Έτσι η Ειδική θεωρία με την αμφισβήτηση της ακαριαίας μετάδοσης της βαρύτητας εμφάνιζε αντιφατικό τον νόμο του Νεύτωνα, αλλά τώρα και τα δικά της θεμέλια απειλούνταν από την ύπαρξη βαρύτητας σε κάθε σημείο του σύμπαντος.

Ο Αϊνστάιν, όμως, κατάφερε με ένα ιδιοφυή τρόπο να ξεπεράσει αυτές τις δυσκολίες και πρότεινε το 1915 μια εκπληκτικά όμορφη και γλαφυρή θεωρία αλλά ταυτόχρονα και υπερβολικά πολύπλοκη τεχνικά. Δεν είναι καθόλου μια συρραφή του νόμου του Νεύτωνα και της Ειδικής θεωρίας, αλλά αποτελεί μια εντελώς καινούργια προσέγγιση του φαινομένου της βαρύτητας, την οποία ονόμασε Γενική θεωρία της Σχετικότητας. Θεώρησε ότι, επειδή η βαρύτητα είναι διάχυτη παντού στο σύμπαν, αυτό αποτελούσε ένδειξη πως η βαρύτητα συνδέεται με μιαν άλλη οντότητα εξίσου διάχυτη παντού γύρω μας: τον χωρόχρονο. Επειδή τα ισχυρά βαρυτικά πεδία αλλάζουν τις γεωμετρικές ιδιότητες του χώρου και τον κάνουν καμπύλο, πρότεινε ως συνδετικό κρίκο της βαρύτητας με τον χωρόχρονο όχι την ευκλείδεια γεωμετρία αλλά την (μη ευκλείδεια) γεωμετρία του Ρείμαν, όπου π.χ. ο δισδιάστατος χώρος της επιφάνειας της Γης είναι καμπυλωμένος και έχει θετική καμπυλότητα.

Αντίθετα, ο νόμος του Νεύτωνα για τη βαρύτητα έμοιαζε να περιγράφει μιαν αόρατη, σχεδόν μαγική, δύναμη που δρα μεταξύ όλων των αντικειμένων όσο απομακρυσμένων κι αν είναι, αν και εξασθενεί με την απόσταση, και χωρίς να έχει σημασία τι παρεμβάλλεται μεταξύ τους, ακόμη κι αν αυτό είναι ο κενός χώρος. Ως εκ τούτου η δύναμη της βαρύτητας φαινόταν ότι δεν απαιτούσε κανένα μέσο ώστε να δρα μέσω αυτού.

Ο Αϊνστάιν, όμως, έδωσε μια πολύ καλύτερη εξήγηση καθώς ισχυρίσθηκε ότι η βαρύτητα δεν δρα απευθείας σε ένα αντικείμενο αλλά στον ίδιο το χώρο προκαλώντας στρέβλωσή του. Αυτή η στρέβλωση, καμπύλωση, του χώρου προκαλεί με την σειρά της διαφορετική συμπεριφορά των αντικειμένων από εκείνη που θα είχαν αν ο χώρος στον οποίον βρίσκονταν δεν ήταν καμπυλωμένος. Αντί να θεωρούμε π.χ. ότι η Γη ασκεί μια δύναμη σε εμάς ή στην Σελήνη, ισχυρίσθηκε ότι είναι σωστότερο να θεωρούμε ότι η Γη προκαλεί καμπύλωση στο χώρο γύρω της. Κατά συνέπεια, όλα τα αντικείμενα που κινούνται σε αυτό το χώρο απλώς διαγράφουν καμπύλες τροχιές, κινούνται δηλαδή κατά μήκος μιας «γεωδαιτικής» διαδρομής που είναι πάντα η συντομότερη ανάμεσα σε δύο σημεία του καμπύλου χώρου, όπως στην περίπτωση μιας μπίλιας που κινείται στην επιφάνεια ενός τραμπολίνου που έχει καμπυλωθεί στο κέντρο από την παρουσία μιας βαριάς μπάλας. Η βαρύτητα, λοιπόν, τελικά δεν είναι δύναμη, αλλά απλώς μια εκδήλωση του καμπυλωμένου χωρόχρονου.

1.10. Η επαλήθευση της θεωρίας της Σχετικότητας

Κατόπιν, ο Γερμανός αστρονόμος Σβάρτζτσιλντ έλυσε το 1916 τις εξισώσεις του Αϊνστάιν για να βρει πώς συμπεριφέρεται η γεωμετρία του χωρόχρονου όταν υπάρχει σ’ αυτήν ένα συμπαγές σφαιρικό αντικείμενο μη περιστρεφόμενο (πεδίο Schwarzschild). Η λύση του μέσα από μια τέλεια μαθηματική ανάλυση ήταν ανάλογη με εκείνη του νόμου του Νεύτωνα, ώστε μέσω αυτής να είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο. Λίγο αργότερα, έγιναν παρατηρήσεις της ολικής έκλειψης του Ηλίου το 1919 στο νησί Πρίνσιπε της Γουϊνέας και στο Σομπράλ της Βραζιλίας και τα αποτελέσματα ευνόησαν την θεωρία του Αϊνστάιν. Εντοπίσθηκε μια απόκλιση, ένα λύγισμα, της ακτίνας του φωτός ενός μακρινού αστέρα από την επίδραση της βαρύτητας του Ηλίου, όταν η ακτίνα αυτή περνούσε εφαπτομενικά από την επιφάνειά του, όπως ακριβώς είχε προβλέψει η θεωρία του Αϊνστάιν. Παρόμοια, εξάλλου, η θεωρία αυτή προέβλεπε ότι η μετατόπιση του περιηλίου του Ερμή γίνεται με ρυθμό περίπου 43 δευτερόλεπτα του τόξου ανά αιώνα, όπως πράγματι συμβαίνει σύμφωνα με τις μετρήσεις.

Αργότερα, όταν το 1979 ανακαλύφθηκαν τα δύο κβάσαρς 0957+561, Α και Β, διαπιστώθηκε λόγω της ομοιότητάς τους ότι επρόκειτο τελικά για δύο είδωλα ενός μόνου κβάσαρ, του οποίου το φως διασπάται και κυρτώνεται από το βαρυτικό πεδίο ενός γαλαξία που μεσολαβεί ανάμεσα στο κβάσαρ και το ηλιακό μας σύστημα και δρα σαν φακός μέσα στην καμπυλότητα του χωρόχρονου!

1.11. Σύγκριση των δύο θεωριών Νεύτωνα και Αϊνστάιν

Συμπερασματικά, λοιπόν, θα λέγαμε ότι ανάμεσα στις δύο θεωρίες του Νεύτωνα και του Αϊνστάιν, αν και έδωσαν ριζικά διαφορετικές ερμηνείες στο φαινόμενο της βαρύτητας, η διαφορά των προβλέψεών τους είναι πρακτικά πολύ μικρή και μπορεί να μετρηθεί μόνο με ευαίσθητα όργανα και πολύ ακριβείς αστρονομικές παρατηρήσεις. Οι δύο θεωρίες συμφωνούν σχεδόν σε όλα τα φαινόμενα ασθενούς βαρυτικής δράσης, γι’ αυτό και οι αστρονόμοι προτιμούν την χρήση της νευτώνειας μεθόδου σ’ αυτές τις περιπτώσεις, ενώ παρουσιάζουν σημαντική διαφορά στα φαινόμενα ισχυρής βαρύτητας, όπως στην επιφάνεια των αστέρων νετρονίων.

1.12. Η γεωμετρία του χωρόχρονου

Η έννοια του χώρου και η περιγραφή του μέσω των ιδιοτήτων του είναι θέμα της γεωμετρίας. Η πλέον γνωστή γεωμετρία είναι η λεγόμενη η Ευκλείδεια γεωμετρία, η οποία περιέχει τα γνωστά αξιώματα του Ευκλείδη, τα οποία δεν αποδεικνύονται με τα μαθηματικά αλλά τα δεχόμαστε ως αυταπόδεικτα λογικά. Από τα αξιώματα αυτά το πιο πολυσυζητημένο είναι το 5ο αξίωμα: «Από ένα σημείο που βρίσκεται έξω από μια δοσμένη ευθεία δεν μπορούμε να φέρουμε περισσότερες από μία παράλληλες ευθείες προς αυτήν». Παρά την μεγάλη προσπάθεια σπουδαίων μαθηματικών στο διάβα των αιώνων, κανείς τελικά δεν κατάφερε να αποδείξει αυτό το αξίωμα, επειδή κάθε φορά ήταν αναγκαία η αντικατάστασή του από ένα νέο αξίωμα κοκ.

Ο Ρώσος, όμως, μαθηματικός Λομπατσέφσκυ κατά τον 19ο αι. χρησιμοποιώντας την εις άτοπον απαγωγή υπέθεσε ότι δεν ισχύει το θεώρημα αυτό και προσπαθώντας να λύσει το πρόβλημα, διαπίστωσε τελικά ότι δεν μπόρεσε να καταλήξει σε κάποια αντίφαση. Τότε ανακάλυψε μία νέα γεωμετρία, που ονομάζεται υπερβολική γεωμετρία Λομπατσέφσκυ, κατά την οποία σε έναν δισδιάστατο χώρο δύο παράλληλες ευθείες δεν απέχουν σταθερή απόσταση μεταξύ τους, αλλά συγκλίνουν ασυμπτωτικά προς την μία κατεύθυνσή τους, ενώ προς την άλλη κατεύθυνση η απόστασή τους τείνει στο άπειρο. Έτσι, δύο ευθείες στον χώρο αυτό είτε τέμνονται είτε είναι παράλληλες είτε έχοντας μία κοινή κάθετο αποκλίνουν και στις δύο πλευρές. Για την μετάβαση από την ευκλείδεια γεωμετρία στην υπερβολική γεωμετρία Λομπατσέφσκυ ισχύει το αξίωμα: «Από ένα σημείο που βρίσκεται έξω από μια δοσμένη ευθεία μπορούμε να φέρουμε άπειρες ευθείες που δεν την τέμνουν» ή αλλιώς (επειδή παράλληλες ονομάζονται οι δύο ακραίες των απείρων αυτών ευθειών) «Από ένα σημείο που βρίσκεται έξω από μια δοσμένη ευθεία μπορούμε να φέρουμε τουλάχιστον δύο ευθείες που δεν την τέμνουν».

Κατά τον ίδιο αιώνα ο Γερμανός μαθηματικός Ρείμαν δημιούργησε την γεωμετρία που αποκαλείται Ρειμάνεια ή ελλειπτική γεωμετρία, βρίσκοντας μία μέθοδο μέτρησης του μήκους μέσω απειροστών βημάτων. Με τη μέθοδο αυτή διαπίστωσε ότι ο ευκλείδειος χώρος αποτελεί μία οριακή περίπτωση του ρειμάνειου χώρου, δηλ. με άλλα λόγια ότι ο Ρειμάνειος χώρος μόνο σε απειροστά μικρές περιοχές του είναι ευκλείδειος ή αλλιώς ότι ένα τμήμα του ρειμάνειου χώρου προκύπτει μετά από παραμόρφωση ενός τμήματος του ευκλείδειου χώρου στην ίδια διάσταση. Στη γεωμετρία αυτή δεν ισχύει όχι μόνο το 5ο αξίωμα αλλά και το 1ο αξίωμα του Ευκλείδη: «Υπάρχει μία μόνον ευθεία που συνδέει δύο σημεία». Εδώ τώρα ισχύει ότι: «Από ένα σημείο που βρίσκεται έξω από μια δοσμένη ευθεία δεν μπορούμε να φέρουμε καμία παράλληλη ευθεία προς αυτήν». Ο δισδιάστατος ρειμάνειος χώρος είναι μια επιφάνεια με θετική καμπυλότητα, όπως είναι η επιφάνεια μιας σφαίρας, που θεωρείται ως ελλειπτικό επίπεδο, δηλ. οι μέγιστοι κύκλοι της λαμβάνονται ως ελλειπτικές ευθείες, ενώ ελλειπτικό σημείο είναι ένα ζεύγος διαμετρικά αντίθετων σημείων μιας σφαίρας. Το άθροισμα των γωνιών ενός ελλειπτικού τριγώνου είναι μεγαλύτερο από 2 ορθές και μπορεί να φθάσει ως και τις 3 ορθές γωνίες, το εμβαδόν του κύκλου είναι μικρότερο από το πr^2, η περιφέρειά του είναι μικρότερη από 2πr, ενώ οι επιφάνειες αυτές, ακόμα και όταν είναι πεπερασμένης έκτασης, δεν έχουν όρια, π.χ. στην σφαιρική επιφάνεια!

Μετά από αυτές τις διαπιστώσεις γίνεται πλέον κατανοητό ότι ο μαθηματικός χωρόχρονος του Αϊνστάιν μπορεί να θεωρηθεί ως ένα είδος μη ευκλείδειου χώρου, καθώς η γεωμετρία του είναι ρειμάνεια, και γι’ αυτό δεν είναι δυνατόν να γίνει αντιληπτός από τις ανθρώπινες αισθήσεις μας, π.χ. το φως προχωρεί κατά γεωδαισιακές γραμμές (καμπύλες ελαχίστου μήκους) μέσα στο χώρο, του οποίου η καμπυλότητα ορίζεται από τη φύση της ύλης του. Το σύμπαν, γενικότερα, δεν είναι απεριόριστο σε έκταση, αλλά ούτε και περιορισμένο (όπως όριζε ο Νεύτωνας), αλλά (σύμφωνα με τον Αϊνστάιν) είναι στατικό και αμετάβλητο, σφαιρικό, πεπερασμένο αλλά και χωρίς πέρατα. Εμείς, όμως, αντιλαμβανόμαστε τον κόσμο, τα σχήματα και τους όγκους τους, επειδή οι αισθήσεις καταγράφουν μόνο μικρά τμήματα του μη ευκλείδειου χώρου που μας περιβάλλει, τα οποία γίνονται αντιληπτά ως ευκλείδεια. Επομένως, δεν πρέπει να συγχέουμε τον ευκλείδειο τετραδιάστατο χώρο με τον μη ευκλείδειο τετραδιάστατο χωρόχρονο της σχετικότητας. Ο ανθρώπινος εγκέφαλος, λοιπόν, φαίνεται ότι αντιλαμβάνεται εκείνα που θέλει καθώς και αυτά που μαθαίνει να αντιλαμβάνεται, άποψη που δίνει ίσως διαφορετικό νόημα στην ανθρωπιστική αρχή, η οποία θεωρεί ότι το σύμπαν είναι έτσι φτιαγμένο και όχι κάπως αλλιώς, επειδή περιέχει μέσα του την ανθρώπινη ύπαρξη.